Sammlungen

Mathematische Konstanten, e, pi, Eulers Konstante und der goldene Schnitt

Mathematische Konstanten, e, pi, Eulers Konstante und der goldene Schnitt


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Es gibt vier Hauptkonstanten, die in mathematischen Berechnungen auftreten. Diese mathematischen Konstanten werden in einer Vielzahl von Gleichungen und Formeln verwendet und in einer Vielzahl von Bereichen wiederholt.

Die vier Hauptkonstanten sind Pi, Π, die natürliche logarithmische Basis, die oft als 'e' geschrieben wird und auch als Euler-Zahl bezeichnet wird. Dann gibt es die Euler-Konstante, die auch als Euler-Mascheroni-Konstante bezeichnet werden kann, und schließlich die Goldene Verhältnis.

Diese vier mathematischen Konstanten werden in vielen mathematischen Berechnungen verwendet und sind weit verbreitet.

Tabelle der mathematischen Konstanten


KonstanteBriefWert
Piπ3.14159265358979323846264
Natürliche Holzbasis / Eulernummere2.71828 18284 59045 23536....
Eulers Konstante
Euler-Mascheroni-Konstante
G0.57721 56649 01532 86060 65120 90082...
Goldener Schnittf1.618033988749894...

Pi, π

Pi, dargestellt durch den griechischen Buchstaben p, ist eine mathematische Konstante. Es ist das Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises zu seinem Durchmesser sowie das Verhältnis zwischen der Fläche eines Kreises und dem Quadrat seines Radius.

Pi ist eine irrationale Zahl, d. H. Sie kann nicht als Bruchteil von zwei ganzen Zahlen ausgedrückt werden. Der häufig verwendete Bruch 22/7, der häufig verwendet wird, ist nur eine grobe Annäherung, obwohl er für viele grundlegende Berechnungen ausreicht, bei denen nur Genauigkeit nicht erforderlich ist. Darüber hinaus endet oder wiederholt sich die Dezimaldarstellung von Pi nie. Pi ist nicht nur irrational, sondern auch eine transzendentale Zahl, was bedeutet, dass keine endliche Folge algebraischer Operationen an ganzen Zahlen (Potenzen, Wurzeln, Summen usw.) sie jemals genau erzeugen kann.

Pi kann in verschiedenen Darstellungen angegeben werden:


NotationNummer
Dezimal3.14159265358979323846
Hexadezimal3.243F6A8885A308D31319
Binär11.00100100001111110110

Natürliche Holzbasis

Die mathematische Zahl e, auch bekannt als Eulers Zahl (nicht zu verwechseln mit der Euler-Mascheroni-Konstante, manchmal einfach Eulers Konstante genannt), ist die eindeutige reelle Zahl, die die mathematische Eigenschaft der Funktion e hatx hat für alle Werte von x den gleichen Wert wie die Steigung der Tangentenlinie.

Eulers Zahl e ist transzendent, d. H. Es ist eine Zahl, die sich nicht aus einem gewöhnlichen algebraischen Ausdruck ergibt. Infolgedessen ist Eulers Zahl e auch irrational; Sein Wert kann nicht genau als endliche oder eventuell wiederholte Dezimalzahl angegeben werden.


Eulers Konstante

Konstante wird manchmal auch als Euler-Mascheroni-Konstante bezeichnet und mit dem griechischen Buchstaben Gamma bezeichnet. Es ist eine weniger bekannte mathematische Konstante als pi oder e, aber es ist immer noch eine sehr wichtige.

Die Euler-Konstante ist definiert als die Grenze der Summe von 1 + 1/2 + 1/3 + ... bis zu 1 / n abzüglich des natürlichen Logarithmus von n, da n gegen unendlich tendiert


Goldener Schnitt

Der goldene Schnitt ist eine ungewöhnliche Zahl, die in der Mathematik existiert. Es ist ein Verhältnis, das perfekte Abmessungen haben soll und daher auch für künstlerische Zwecke sowie für mathematische Berechnungen verwendet wurde. Außerdem haben Mathematiker im Laufe der Jahre den Goldenen Schnitt aufgrund seiner einzigartigen und interessanten Eigenschaften untersucht.

Zwei Größen haben den goldenen Schnitt, wenn das Verhältnis zwischen der Summe der beiden und der größeren Größe dem Verhältnis zwischen der größeren und der kleineren entspricht.

Der goldene Schnitt kann als mathematische Konstante ausgedrückt werden, die normalerweise mit dem griechischen Buchstaben (phi) bezeichnet wird. Die Abbildung eines goldenen Schnitts zeigt die geometrische Beziehung, die diese Konstante definiert.


Schau das Video: Geschichte von Pi Gehe auf u0026 werde #EinserSchüler (Kann 2022).